如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出关于x的方程的解；（3

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如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数

的图像相交于A、B两点。

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出关于x的方程

的解；
（3）根据图像写出关于x的不等式：

的解集。

答案

解：（1）

，

；
（2）

；
（3）

或

。

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx向上平移3个单位后，与反比例函数

的图象的一个交点为A（2，m），平移后的直线解析式是_________，反比例函数解析式是_________。

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如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90 °，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合）．设BP为x，四边形PEFC的面积为y．则y关于x的函数关系式是（），x的取值范围是（）．

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已知：如图，一次函数

+m与反比例函数

的图象在第一象限的交点为A（1，n）。（1）则m=_________，n=_________；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，则∠BAO=_________。

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某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）分别求出x≤5和x>5时，y与x的函数关系式；
（2）自来水公司的收费标准是什么？
（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方

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如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数

的图象交于点P，点P在第四象限，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S_△DBP=27，AO=3CO。
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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