解:(1)由已知可得:BP=2t,DQ=t, ∴AQ=12﹣t. ∵四边形ABPQ为平行四边形, ∴12﹣t=2t, ∴t=4, ∴t=4秒时,四边形ABPQ为平行四边形; (2)过A作AE⊥BC于E,在Rt△ABE中,∠AEB=90°, ∵AB=2,∠B=45° ∴AE=AB= ∴SABPQ=(BP+AQ)×AE=(12+t), 即y=(12+t); (3)有(2)得SABCD=12, ∵×12=(12+t), ∴t=6, ∴BP=2t=12=BC, ∴当P与C重合时,四边形ABPQ的面积是ABCD面积的四分之三. |