已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。
题型：中考真题难度：来源：
求证：四边形ABCD是平行四边形。
答案
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵
，∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形。
举一反三
(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；
(2)当AB =DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．
，AB =2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC.、BF、CF． (1)判断四边形AECD的形状（不证明）；
(2)在不添加其他条件下，写出图中一对全等的三角形，用答符号“≌”表示，并证明；
(3)若CD =2，求四边形BCFE的面积．
于点F，且AE=CF。
D是平行四边形。
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