如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点。(1 )求反比例函数和一次函数的解析式;(2 )求直线AB与x
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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点。(1 )求反比例函数和一次函数的解析式;(2 )求直线AB与x
题型:湖北省月考题
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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数
的图像的两个交点。
(1 )求反比例函数和一次函数的解析式;
(2 )求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积。
答案
解:(1)∵B(2,-4)在
上
∴m=-8,
∴反比例函数的解析式为:
∵点A(-4,n)在
上,
∴n=2
∴A(-4,2),
∴y=kx+b,
经过A(-4,2),B(2,-4),
∴
解之得
∴一次函数的解析式为:y=-x-2;
(2)∵C是直线AB与x轴的交点,
∴当y=0时,x=-2,
∴点C(-2,0),
∴OC=2,
∴
=6。
举一反三
如图,正比例函数y
1
=k
1
x与反比例函数
相交于A、B点,已知点A的坐标为(4,n),BD⊥x轴于点D,且S
△BDO
=4。过点A的一次函数y
3
=k
3
x+b与反比例函数的图像交于另一点C,与x轴交于点E(5,0)。
(1)求正比例函数y
1
、反比例函数y
2
和一次函数y
3
的解析式;
(2)结合图像,求出当
时x的取值范围。
题型:福建省月考题
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题型:吉林省月考题
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题型:吉林省月考题
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题型:浙江省月考题
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题型:浙江省月考题
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