保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2009年1月的利润为200万元,设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,由于排污超标,
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保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2009年1月的利润为200万元,设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,由于排污超标,
题型:同步题
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保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2009年1月的利润为200万元,设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,由于排污超标,该从2009年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例,到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)。
(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂利润才能达到200万元?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?
答案
解:(1)①当1≤x≤5时,设
,把(1,200)代入,得
,即
;
②当
时,
,
∴该化工厂治污期间的函数关系式为
当x>5时,y=40+20(x-5)=20x-60,
所以治污改造工程完工后的函数关系式为:y=20x-60(x>5);
(2)当y=200时,20x-60=200,x=13,
所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后,该厂利润达到200万元;
(3)对于
,当y=100时,x=2;
对于y=20x-60,当y=100时,x=8,
所以资金紧张的时间为8-2=6个月。
举一反三
(1)已知长方形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个长方形B,它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的2倍?对上述问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决,小明论证的过程开始是这样的:如果用x、y分别表示长方形B的长和宽,那么长方形B满足x+y=6,xy=4,请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程;
(2)已知长方形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在一个长方形C,它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的一半?小明认为这个问题是肯定的,你同意小明的观点吗?为什么?
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声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x℃之间有如下关系:y=
(1)在这一变化过程中,自变量是( ),因变量是( )。
(2)当气温x=15℃时,声音速度y=( )米/秒。
(3)当气温x=22℃时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距( )米。
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《××晚报》2001年4月12日报道了“养老保险执行新标准”的消息,某中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据,绘制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变化的图象(如图),请你根据图象解决下列的问题:
(1)张总工程师五月份工资是3000元,这月他个人应缴养老保险( )元;
(2)小王五月份工资为500元,这月他个人应缴养老保险( )元。
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有一个附有进出水管的容器,每单位时间内进水量都是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水、不出水,在随后的8分钟内既进水、又出水,得到时间x(分)与水量y(升)关系如图所示,每分钟进水量是( )、每分钟的出水量是( )。
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某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表:
(1)如果卖出的香蕉数量用x(千克)表示,售价用y(元)表示,则y与x的关系式为( );
(2)当卖出香蕉数量x是12千克时,y=( )。如果卖出香蕉数量x在80千克到100千克之间,那么售价在( )元到( )元之间变化。
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