已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（4，5），则cosA=（　　）A．-45B．45C．-35D．35

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已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（4，5），则cosA=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

答案

∵△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（4，5），
∴AB=3，BC=4，AC=5；
根据余弦定理得cosA=

32+52-42

2×3×5

故选D．

举一反三

在△ABC中，a²-c²+b²=ab，则角C=______．

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已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab，则sin2

A+B

=______．

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设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x²+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B______．

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在△ABC中，若S_△ABC=

（a²+b²-c²），那么角∠C=______．

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已知△ABC中，向量

=(-1，

)，

=(cosA，sinA)；且

•

=1．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=

，求△ABC的面积的最大值．

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