此题考查了折叠问题,解题时要注意找到对应的等量关系;还考查了圆的切线的性质,垂直于过切点的半径;还考查了直角三角形的性质,直角三角形中,如果有一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的角是30度.如图,露在外面部分的面积可用扇形ODK与△ODK的面积差来求得,在Rt△A"DC中,可根据AD即圆的直径和CD即圆的半径长,求出∠DA"C的度数,进而得出∠ODH和∠DOK的度数,即可求得△ODK和扇形ODK的面积,由此可求得阴影部分的面积. 解:作OH⊥DK于H,连接OK,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104235106-43914.png) ∵以AD为直径的半园,正好与对边BC相切, ∴AD=2CD,∴A"D=2CD, ∵∠C=90°,∴∠DA"C=30°,∴∠ODH=30°, ∴∠DOH=60°,∴∠DOK=120°, ∴扇形ODK的面积为 = cm2, ∵∠ODH=∠OKH=30°,OD=3cm, ∴OH= cm,DH= cm; ∴DK= cm, ∴△ODK的面积为 cm2, ∴半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是:( )cm2. 故答案为:( )cm2. |