如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=cm,P为直线l上一动点,以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的范围是
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如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=cm,P为直线l上一动点,以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的范围是
题型:不详
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如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=
cm,P为直线l上一动点,以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的范围是
.
答案
d>5或2≤d<3.
解析
此题主要考查了圆与圆的位置关系,根据图形进行分类讨论得出是解题关键.根据两圆内切和外切时,求出两圆圆心距,进而得出d的取值范围.
解:连接OP、OA,
∵⊙O的半径为4cm,⊙P的半径为1cm,⊙P与⊙O没有公共点,
∴d>5时,两圆外离,
当两圆内切时,过点O作OD⊥AB于点D,
OP′=4﹣1=3cm,OD=
=2(cm),
∴以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时,2≤d<3,
故答案为:d>5或2≤d<3.
举一反三
如图,已知⊙O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为
上两点,且∠MEB=∠NFB=60°,则EM+FN=
.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
.若动点D在线段AC上(不与点A、C重合),过点D作DE⊥AC交AB边于点E.
(1)当点D运动到线段AC中点时,DE=
;
(2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE=
时,⊙C与直线AB相切.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=
AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.
(1)如图1,求证:△PCD∽△ABC;
(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;
(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.
题型:不详
难度:
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用一张面积为60π的扇形铁皮,做成一个圆锥容器的侧面(接缝处不计),若这个圆锥的底面半径为5,则这个圆锥的母线长为
。
题型:不详
难度:
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如图,半径为
的⊙O是△ABC的外接圆,∠CAB=60°,则BC=
.
题型:不详
难度:
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