如图,半径为的⊙O是△ABC的外接圆,∠CAB=60°,则BC= .
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如图,半径为的⊙O是△ABC的外接圆,∠CAB=60°,则BC= .
题型:不详
难度:
来源:
如图,半径为
的⊙O是△ABC的外接圆,∠CAB=60°,则BC=
.
答案
3.
解析
试题分析:过O作弦BC的垂线,由圆周角定理可求得∠BOC的度数,进而可在构造的直角三角形中,根据勾股定理求得弦BC的一半,由此得解:
如图,过O作OD⊥BC于D;
∵∠BOC=2∠BAC,且∠BOD=∠COD=∠BOC,∴∠BOD=∠BAC=60°.
在Rt△BOD中,OB=10,∠BOD=60°,∴BD=
.
∴BC=2BD=3.
举一反三
如图,边长为2正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形
,则在旋转过程中点D到D’的路径长是
题型:不详
难度:
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如图,已知AB为⊙O的直径,E是AB延长线上一点,点C是⊙O上的一点,连结EC、BC、AC,且∠BCE=∠BAC.
(1)求证:EC是⊙O的切线.
(2)过点A作AD垂直于直线EC于D,若AD=3,DE=4,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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下列命题中,真命题是
A.没有公共点的两圆叫两圆外离;
B.相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称;
C.联结相切两圆圆心的线段必经过切点;
D.内含两圆的圆心距大于零.
题型:不详
难度:
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边长为a的正六边形的边心距是
.
题型:不详
难度:
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如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,BC=
.
(1)求AB的长;
(2)求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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