已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(x)=______,g(x)=
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(x)=______,g(x)=______.(只要写出满足条件的一组即可) |
答案
∵f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数, ∴可以找f(x)=x+1,g(x)=x-1,构成平方差公式, h(x)=f(x)g(x)=x2-1,h(x)为偶函数, 故答案为:f(x)=x+1,g(x)=x-1;(答案不唯一) |
举一反三
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=-, (1)判断并证明y=f(x)在(-∞,0)上的单调性; (2)求y=f(x)的值域; (3)求不等式f(x)>的解集. |
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为______. |
对于所有实数x,不等式x2+|2x-4|≥a恒成立,则实数a的最大值是______. |
已知f(x)是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2009=______. |
已知函数f(x)=ax2-3ax+1(a∈R) (1)若f(-1)•f(2)<0,求a的取值范围; (2)若对一切实数x,f(x)>0恒成立,求a的取值范围. |
最新试题
热门考点