如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等

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如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为

[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1

答案

举一反三

如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A₁BCD₁，若□A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A₁BC的度数是（）。

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如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+（OC-2）²=0。

（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：
①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB。

（1）请你再增加一个条件：______，使得四边形ABCD为矩形（不添加其他字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明。

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如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=

BC，则四边形DBFE的面积为（）cm²。

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如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2。

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积。

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