如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是A．S1＞ S2B． S1 = S2C． S1＜ S2D． S1、S2

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如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是

A．S₁＞ S₂	B． S₁ = S₂
C． S₁＜ S₂	D． S₁、S₂的大小关系不确定

答案

解析

设大正方形的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知AC、BC的长，进而可求得S₂的边长，由面积的求法可得答案．

解：如图，设大正方形的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=

BC，BC=CE=

CD，
∴AC=2CD，CD=

，
∴S₂的边长为

x，S₂的面积为

x²，S₁的边长为

，S₁的面积为

x²，
∴S₁＞S₂，故选A．
本题利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质求解．

举一反三

如下左图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的
面积为___ (用含m的代数式表示) .

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（本小题满分8分）如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。

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如图2，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线
于点F，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（）

A．AD=BC

B．CD=BF

C．∠F=∠CDE

D．∠A=∠C

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如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：

①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝(BC－AD)，⑤四边形
EFGH是菱形．其中正确的个数是【】
A．1 B．2 C．3 D．4

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如图矩形

中，对角线

相交于点

，若

，

cm，
则

的长为 cm．

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