如下左图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积为___ (用含m的代数式表示) .

题型：不详难度：来源：

如下左图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的
面积为___ (用含m的代数式表示) .

答案

解析

过P作PE⊥CD于E点，则PE=

m，CD=m，所以△PCD的面积为

×CD×PE=

m²．

解：正方形ABCD的边长是m．
过P作PE⊥CD于E点，则∠PCE=90°-60°=30°，
PE

PC=

m，CD=m，
因而△PCD的面积为

×CD×PE=

m²．
故答案为

m²．
本题考查了三角形面积的求法，关键是求高PE．

举一反三

（本小题满分8分）如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。

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如图2，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线
于点F，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（）

A．AD=BC

B．CD=BF

C．∠F=∠CDE

D．∠A=∠C

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如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：

①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝(BC－AD)，⑤四边形
EFGH是菱形．其中正确的个数是【】
A．1 B．2 C．3 D．4

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如图矩形

中，对角线

相交于点

，若

，

cm，
则

的长为 cm．

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如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再
沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面
积和为 cm²．

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