如下左图,已知正方形ABCD的边长为m,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积为___   (用含m的代数式表示) .

如下左图,已知正方形ABCD的边长为m,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积为___   (用含m的代数式表示) .

题型:不详难度:来源:
如下左图,已知正方形ABCD的边长为m,△BPC是等边三角形,则△CDP的
面积为___   (用含m的代数式表示) .
答案

解析
过P作PE⊥CD于E点,则PE=m,CD=m,所以△PCD的面积为×CD×PE=m2

解:正方形ABCD的边长是m.
过P作PE⊥CD于E点,则∠PCE=90°-60°=30°,
PEPC=m,CD=m,
因而△PCD的面积为×CD×PE=m2
故答案为m2
本题考查了三角形面积的求法,关键是求高PE.
举一反三
(本小题满分8分)如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。
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如图2,四边形ABCD中,E是BC的中点,连结DE并延长,交AB的延长线
于点F,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.下列条件中正确的是(   )
A.AD=BCB.CD=BFC.∠F=∠CDED.∠A=∠C

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如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.下列结论:

①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=(BC-AD),⑤四边形
EFGH是菱形.其中正确的个数是【   】
A.1          B.2          C.3          D.4  
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如图矩形中,对角线相交于点,若cm,
的长为          cm.
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如图,将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形,再
沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,被剪去的六个四边形的面
积和为           cm2
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