如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,现给出如下三个条件:①AB=DC;②AC=DB;③∠OBC=∠OCB。(1)请你再增加一个条件:______,
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如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,现给出如下三个条件:①AB=DC;②AC=DB;③∠OBC=∠OCB。(1)请你再增加一个条件:______,
题型:福建省中考真题
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如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,现给出如下三个条件:
①AB=DC;②AC=DB;③∠OBC=∠OCB。
(1)请你再增加一个条件:______,使得四边形ABCD为矩形(不添加其他字母和辅助线,只填一个即可,不必证明);
(2)请你从①②③中选择两个条件______(用序号表示,只填一种情况),使得△AOB≌△DOC,并加以证明。
答案
解:(1)
;(答案不唯一)
(2)②③
证明:∵
∴
又∵
∴
又∵
∴
。(答案不唯一)
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,E是DC的中点,BF=
BC,则四边形DBFE的面积为( )cm
2
。
题型:广西自治区中考真题
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如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2。
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC =120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积。
题型:广东省中考真题
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求证:矩形的对角线相等。
题型:广西自治区中考真题
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有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=m,AD=n,BE=x。
(1)求证:AF=EC;
(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在梯形ECDF下方,使一底边重合,一腰落在DC的延长线上,拼接后,下方梯形记为EE"B"C,当x:n为何值时,直线E"E经过原矩形的顶点D?
题型:四川省中考真题
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如图,矩形ABCD的对角线AC⊥OF,边CD在OE上,∠BAC=70°,则∠EOF等于
[ ]
A.10°
B.20°
C.30°
D.70°
题型:辽宁省中考真题
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