求证:矩形的对角线相等。
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求证:矩形的对角线相等。
题型:广西自治区中考真题
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求证:矩形的对角线相等。
答案
已知:四边形ABCD是矩形,AC与BD是对角线。求证:AC=BD。
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°,
又∵BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,
∴AC=BD,
所以矩形的对角线相等。
举一反三
有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=m,AD=n,BE=x。
(1)求证:AF=EC;
(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在梯形ECDF下方,使一底边重合,一腰落在DC的延长线上,拼接后,下方梯形记为EE"B"C,当x:n为何值时,直线E"E经过原矩形的顶点D?
题型:四川省中考真题
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如图,矩形ABCD的对角线AC⊥OF,边CD在OE上,∠BAC=70°,则∠EOF等于
[ ]
A.10°
B.20°
C.30°
D.70°
题型:辽宁省中考真题
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下列四边形:①正方形、②矩形、③菱形,对角线一定相等的是
[ ]
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
题型:福建省中考真题
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矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=
,则BD=( )。
题型:黑龙江省中考真题
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已知四边形ABCD,AD∥BC,连接BD。
(1)小明说:“若添加条件BD
2
=BC
2
+CD
2
,则四边形ABCD是矩形。”你认为小明的说法是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明;
(2)若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形。
题型:福建省中考真题
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