设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为______． |
答案
易得y=在[a，2a]上单调递减，所以y∈[，a2]，故≥a⇒a≥2，
故答案为[2，+∞） |
举一反三
| 对于所有实数x，不等式x2+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是______． |
| 已知f（x）是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2009=______． |
已知函数f（x）=ax2-3ax+1（a∈R）
（1）若f（-1）•f（2）＜0，求a的取值范围；
（2）若对一切实数x，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围． |
| 已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+，又x∈[-3，-1]时，a≤f（x）≤b恒成立，则b-a的取值范围是______． |
| θ为三角形的内角，若关于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6＞0恒成立，θ的取值范围是______． |
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