θ为三角形的内角,若关于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6>0恒成立,θ的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
θ为三角形的内角,若关于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6>0恒成立,θ的取值范围是______. |
答案
由题意可得,△=16sin2θ-24cosθ<0 ∴2cos2θ+3cosθ-2>0 cosθ>或cosθ<-2(舍) ∵0<θ<π ∴0<θ< 故答案为:(0,) |
举一反三
对于数列{an},定义其平均数是Vn=,n∈N*. (Ⅰ)若数列{an}的平均数Vn=2n+1,求an; (Ⅱ)若数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为Vn,Vn≥t-对一切n∈N*恒成立,求实数t的取值范围. |
下列命题中正确的是( )A.奇函数的图象一定过坐标原点 | B.函数y=x2+1,(x∈(-4,4])是偶函数 | C.函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数 | D.函数y=是奇函数 |
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f(x)在(-1,1)上既是奇函数,又为减函数.若f(1-t)+f(1-t2)>0,则t的取值范围是( )A.t>1或t<-2 | B.1<t< | C.-2<t<1 | D.t<1或t> |
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若函数f(x)=(m-1)x2+(m2-1)x+1是偶函数,则f(x)在区间(-∞,0]上是( ) |
设f(x)和g(x)都是定义域为R的奇函数,不等式f(x)>0的解集为(m,n),不等式g(x)>0的解集为(,),其中0<m<,则不等式f(x)•g(x)>0的解集是( )A.(m,) | B.(m,)∪(-,-m) | C.(,)∪(-n,-m) | D.(,)∪(-,-) |
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