下列命题中正确的是（　　）A．奇函数的图象一定过坐标原点B．函数y=x2+1，（x∈（-4，4]）是偶函数C．函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数D．函数y=

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下列命题中正确的是（　　）A．奇函数的图象一定过坐标原点B．函数y=x2+1，（x∈（-4，4]）是偶函数C．函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数D．函数y=

题型：单选题难度：简单来源：不详
下列命题中正确的是（　　）
A．奇函数的图象一定过坐标原点
B．函数y=x2+1，（x∈（-4，4]）是偶函数
C．函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数
D．函数y=
x2-x
x-1
是奇函数
答案
选项A，如函数f（x）=
1
x
是奇函数，但图象不过原点，故不正确；
选项B，f（4）≠f（-4）故函数不是偶函数，故不正确；
选项C，f（-x）=|1-x|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f（x），故正确；
选项D，函数y=
x2-x
x-1
的定义域为{x|x≠1}，定义域不关于原点对称，故非奇非偶函数，故不正确；
故选C．
举一反三
f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t2）＞0，则t的取值范围是（　　）
A．t＞1或t＜-2B．1＜t＜


2
C．-2＜t＜1D．t＜1或t＞


2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数f（x）=（m-1）x2+（m2-1）x+1是偶函数，则f（x）在区间（-∞，0]上是（　　）
A．增函数B．减函数
C．常数D．以上答案都不对
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设f（x）和g（x）都是定义域为R的奇函数，不等式f（x）＞0的解集为（m，n），不等式g（x）＞0的解集为（
m
2
，），其中0＜m＜
n
2
，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集是（　　）
A．（m，
n
2
）		B．（m，
n
2
）∪（-
n
2
，-m）
C．（
m
2
，
n
2
）∪（-n，-m）		D．（
m
2
，
n
2
）∪（-
n
2
，-
m
2
）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
ax2+bx+c
(x+m)(x-4)
为偶函数，则实数m=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[a2-2，a]是偶函数，则a+b=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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