已知函数f(x)=ax2+(b-3)x+3,x∈[a2-2,a]是偶函数,则a+b=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax2+(b-3)x+3,x∈[a2-2,a]是偶函数,则a+b=______. |
答案
∵函数f(x)=ax2+(b-3)x+3,x∈[a2-2,a]是偶函数 ∴a2-2+a=0∴a=-2或1 ∵a2-2<a∴a=1 ∵偶函数的图象关于y轴对称, ∴-=0∴b=3 ∴a+b=4 故答案为:4. |
举一反三
设f(x)=,g(x)=ax+5-2a(a>0),若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,则a的取值范围是______. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,设bn=an+1-2an. (Ⅰ)证明数列{bn}是等比数列; (Ⅱ)数列{cn}满足cn=(n∈N+),设Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1,若对一切n∈N+不等式4mTn>(n+2)cn恒成立,求实数m的取值范围. |
设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为( )A.{x|-1<x<0,或>1} | B.{x|x<-1,或0<x<1} | C.{x|x<-1,或x>1} | D.{x|-1<x<0,或0<x<1} |
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已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),则f2010(x)为( )A.sinx | B.-sinx | C.cosx | D.-cosx |
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已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为( ) |
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