f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t2）＞0，则t的取值范围是（　　）A．t＞1或t＜-2B．1＜t＜2C．-2＜t＜1D

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f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t2）＞0，则t的取值范围是（　　）A．t＞1或t＜-2B．1＜t＜2C．-2＜t＜1D

题型：单选题难度：简单来源：不详
f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t2）＞0，则t的取值范围是（　　）
A．t＞1或t＜-2B．1＜t＜


2
C．-2＜t＜1D．t＜1或t＞


2
答案
对于f（1-t）与f（1-t2），
由函数的定义域为（-1，1），则有-1＜1-t＜1，-1＜1-t2＜1，
若f（1-t）+f（1-t2）＞0，则f（1-t）＞-f（1-t2），
由函数为奇函数，则f（1-t）＞f（t2-1），
又由函数为减函数，有1-t＜t2-1，
综合可得





-1＜1-t＜1
-1＜1-t2＜1
1-t＜t2-1
，
解可得1＜t＜


2
，
故选B．
举一反三
若函数f（x）=（m-1）x2+（m2-1）x+1是偶函数，则f（x）在区间（-∞，0]上是（　　）
A．增函数B．减函数
C．常数D．以上答案都不对
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设f（x）和g（x）都是定义域为R的奇函数，不等式f（x）＞0的解集为（m，n），不等式g（x）＞0的解集为（
m
2
，），其中0＜m＜
n
2
，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集是（　　）
A．（m，
n
2
）		B．（m，
n
2
）∪（-
n
2
，-m）
C．（
m
2
，
n
2
）∪（-n，-m）		D．（
m
2
，
n
2
）∪（-
n
2
，-
m
2
）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
ax2+bx+c
(x+m)(x-4)
为偶函数，则实数m=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[a2-2，a]是偶函数，则a+b=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设f(x)=
2x2
x+1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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