一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星质量M与卫星质量m之比为81：1，行星半径R行与卫星半径R卫之比为3.6：1，行星与卫星之间的

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一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g_行，行星质量M与卫星质量m之比为81：1，行星半径R_行与卫星半径R_卫之比为3.6：1，行星与卫星之间的距离r与行星半径R_行之比为60：1．求：在卫星表面的重力加速度是行星表面的重力加速度的多少倍？
某同学的解答为：设卫星表面的重力加速度为g_卫．则在卫星表面有GMm/r²=mg_卫经过计算他得出卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算证明步骤；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

答案

不同意．
∵g_卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星作匀速圆周运动的向心加速度．
正确解法：在卫星表面g_卫=

2卫

（1）
在行星表面g_行=

2行

（2）
（1）式比（2）式即得：g_卫=0.16g_行
答：上述结果是错误的，星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的0.16倍．

举一反三

卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲与卫星乙的运行轨道在P点相切．不计大气阻力．以下说法正确的是（　　）

A．卫星甲运行时的周期最大

B．卫星乙运行时的机械能最大

C．卫星丙的加速度始终大于卫星乙的加速度

D．卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等

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我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星已正常工作近8个月了．若已知“嫦娥一号”卫星的质量为m，月球的质量为M，万有引力恒量为G，当“嫦娥一号”与月球球心之间的距离为r时，它受到月球的万有引力大小为______；若“嫦娥一号”在半径为R的圆周上绕月球作周期为T的圆周运动，则它运行的线速度大小为______．

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某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂，r₁＞r₂，以E_kl、E_k2表示卫星在这个轨道上的动能，T₁、T₂表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）

A．E_k1＜E_k2，T₂＜T₁	B．E_k1＜E_k2，T₂＞T₁
C．E_k1＞E_k2，T₂＜T₁	D．E_k1＞E_k2，T₂＞T₁

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A、B是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，A的质量等于B的质量，A的轨道半径大于B的轨道半径，设A、B的德布罗意波长分别为λ_A和λ_B，则下列判断正确的是（　　）

A．λ_A=λ_B

B．λ_A＞λ_B

C．λ_A＜λ_B

D．条件不足，无法比较λ_A和λ_B的大小

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我国先后发射的：“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运动轨道不同，“风云一号”采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；“风云二号”采用“地球同步轨道”轨道平面在赤道平面内，能对同地区进行连续观测．下述说法正确的是（　　）

A．“风云一号”卫星观测区域比“风云二号”卫星观测区域大

B．“风云一号”卫星轨道半径比“风云二号”卫星轨道半径大

C．“风云一号”卫星运行周期比“风云二号”卫星运行周期大

D．“风云一号”卫星运行速度比“风云二号”卫星运行速度大

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