若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（   ）A．B．C．D．2

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若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（   ）A．B．C．D．2

题型：不详难度：来源：
若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（   ）
A．B．C．D．2

答案
A　
解析
设x=2cosα,y=bsinα,则x2+2y=4cos2α+2bsinα=-4sin2α+2bsinα+4
=－2(sin2α－bsinα－2)=-2(sinα－)2+4+,
∴的最大值为.
举一反三
(本小题满分12分)



F2


 
F1

 
如图，A为椭圆上

O


 
x

 
的一个动点，弦AB、AC分别过焦点

B


 
F1、F2。当AC垂直于x轴时，恰好

C


 
∶=3∶1.(1)求该椭圆的离心率；
(2)设，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。
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(本题满分14分)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．
（Ⅱ）观察下图：
          
根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．
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已知双曲线的顶点都是椭圆的顶点，直线：经过椭圆的一个焦点．⑴求椭圆的方程；⑵抛物线经过椭圆的两个焦点，与直线相交于、，试将线段的长表示为的函数．
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（本小题12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若为定值吗？证明你的结论。
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(本小题满分12分)已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．（1）求顶点的轨迹的方程；（2）若线段的延长线交轨迹于点，当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围．


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