设f（x）和g（x）都是定义域为R的奇函数，不等式f（x）＞0的解集为（m，n），不等式g（x）＞0的解集为（m2，），其中0＜m＜n2，则不等式f（x）•g（

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）和g（x）都是定义域为R的奇函数，不等式f（x）＞0的解集为（m，n），不等式g（x）＞0的解集为（

m

2

，），其中0＜m＜

n

2

，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集是（　　）

A．（m， n 2 ）	B．（m， n 2 ）∪（- n 2 ，-m）
C．（ m 2 ， n 2 ）∪（-n，-m）	D．（ m 2 ， n 2 ）∪（- n 2 ，- m 2 ）

答案

∵f（x）、g（x）都是定义域为R的奇函数，f（x）＞0的解集为（m，n），g（x）＞0的解集为（

m

2

，

n

2

）．
∴f（-x）＞0的解集为（-n，-m），g（-x）＞0的解集为（-

n

2

，-

m

2

），
即f（x）＜0的解集为（-n，-m），g（x）＜0的解集为（-

n

2

，-

m

2

）．
由f（x）•g（x）＞0得

f(x)＞0 g(x)＞0

或

f(x)＜0 g(x)＜0.

．又0＜m＜

n

2

，
∴m＜x＜

n

2

或-

n

2

＜x＜-m．
故选B