(10分)函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f=.(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式

(10分)函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f=.(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式

题型:解答题难度:一般来源:不详
(10分)函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f=.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
答案
(1)f(x)=.
(2)略
(3)0<t<.
解析
(1)依题意得即⇒
∴f(x)=.…………3分
(2)任取-1<x1<x2<1,f(x1)-f(x2)=-=
∵-1<x1<x2<1,∴x1-x2<0,1+x12>0,1+x22>0.又-1<x1x2<1,∴1-x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)<0,∴f(x)在(-1,1)上是增函数.                …………7分
(3)f(t-1)<-f(t)=f(-t).∵f(x)在(-1,1)上是增函数,
∴-1<t-1<-t<1,解得0<t<.                           …………10分
举一反三
是定义在上的函数,,且=5,
=              
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知,则的值为(   )
A.24B.3 C.6D. 12

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数的定义域为,部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数满足,则的取值范围是(  )

-3
0
6

1

1
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数,则                     (   )
.10                   .1                .0              .-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数的定义域为,若其值域也为,则称区间的保值
区间.若的保值区间是 ,则的值为           
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.