某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件

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某服装商场为了了解毛衣的月销售量

(件)与月平均气温

(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温	17	13	8	2
月销售量（件）	24	33	40	55

（1）做出散点图；
(2) 求线性回归方程

；
(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC，据此估计该商场下个月毛衣的销售量．（

）

答案

（1）

，（2）

(3) 46件。

解析

试题分析：（1）

……2分
（2）

, 3分

5分

7分

线性回归方程为

8分
(3)当

时，

，
因此估计下月毛衣销量约为46件。10分
点评：求回归直线方程的步骤是：①作出散点图，判断散点是否在一条直线附近；②如果散点在一条直线附近，由公式求出a、b的值，并写出线性回归方程。

举一反三

下列结论：①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．其中正确的是．（将所有正确的序号填上）

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给出施化肥量（kg）对水稻产量（kg）影响的试验数据：

施化肥量x	15	20	25	30
水稻产量y	330	345	365	405

（1）试求出回归直线方程；
（2）请估计当施化肥量为10时，水稻产量为多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

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对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是( )

相关系数为

A．	B．
C．	D．

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对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(x_i，y_i)( i=1，2，…，8)，其回归直线方程是

：，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=2(y₁+y₂+y₃+…+y₈)=6，则实数a的值是( )

A．

B．

C．

D．

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由一组数据(x₁，y₁)、(x₂、y₂)、、(x_n，y_n)得到的线性回归方程为y＝a＋bx，则下列说法正确的是(　　)

A．直线y＝a＋bx必过点(

，

)

B．直线y＝a＋bx至少经过点(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、、(x_n，y_n)中的一点

C．直线y＝a＋bx是由(x₁，y₁)、(x₂、y₂)、、(x_n，y_n)中的两点确定的

D．(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、、(x_n、y_n)这n个点到直线y＝a＋bx的距离之和最小

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