已知f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）A．y=2x-1B．y=-6x+7C．y=3x-2D．y=2x-3
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已知f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）| A．y=2x-1 | B．y=-6x+7 | C．y=3x-2 | D．y=2x-3 |
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答案
求导函数可得f′（x）=2x，则x=1时，f′（1）=2
∵f（1）=1，∴切点坐标为（1，1）
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y-1=2（x-1），即y=2x-1
故选A． |
举一反三
| 已知曲线y=1-x2上一点P（，），则过点P的切线的倾斜角为（ ） |
已知函数f(x)=．
（1）若函数f（x）在区间(a，a+)(a＞0)上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）知果当x≥1时，不等式f(x)≥恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+，这里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e为自然对数的底数． |
已知直线l1为曲线y=x2在点（1，1）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
（1）求直线l1与l2的方程；
（2）求直线l1，l2与x轴所围成的三角形的面积． |
| 已知曲线y=ln(x+2)++2x+在点A处的切线与曲线y=sin(2x+φ)，(-＜φ＜)在点B处的切线相同，求φ的值． |
| 若曲线f（x）=x•sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（ ） |
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