已知曲线y=1-x2上一点P（12，34），则过点P的切线的倾斜角为（　　）A．30°B．45°C．135°D．150°

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已知曲线y=1-x²上一点P（

，

），则过点P的切线的倾斜角为（　　）

A．30°

B．45°

C．135°

D．150°

答案

y′=-2x，当x=

时，y′=-1，所以过点P的切线的倾斜角为135°
故选C

举一反三

已知函数f(x)=

1+1nx

．
（1）若函数f（x）在区间(a，a+

)(a＞0)上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）知果当x≥1时，不等式f(x)≥

x+1

恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+

n+1

，这里n∈N^*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e为自然对数的底数．

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已知直线l₁为曲线y=x²在点（1，1）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂．
（1）求直线l₁与l₂的方程；
（2）求直线l₁，l₂与x轴所围成的三角形的面积．

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已知曲线y=ln(x+2)+

+2x+

在点A处的切线与曲线y=sin(2x+φ)，(-

＜φ＜

)在点B处的切线相同，求φ的值．

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若曲线f（x）=x•sinx+1在x=

处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

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设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于

，则点P横坐标的取值范围是（　　）

A．[-1，-

]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D．(-∞，-

]

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已知曲线y=1-x2上一点P（12，34），则过点P的切线的倾斜角为（ ）A．30°B．45°C．135°D．150°