由一组数据(x1,y1)、(x2、y2)、 、(xn,yn)得到的线性回归方程为y=a+bx,则下列说法正确的是(  )A.直线y=a+bx必过点(,)B.直线

由一组数据(x1,y1)、(x2、y2)、 、(xn,yn)得到的线性回归方程为y=a+bx,则下列说法正确的是(  )A.直线y=a+bx必过点(,)B.直线

题型:不详难度:来源:
由一组数据(x1,y1)、(x2、y2)、 、(xn,yn)得到的线性回归方程为y=a+bx,则下列说法正确的是(  )
A.直线y=a+bx必过点()
B.直线y=a+bx至少经过点(x1,y1)、(x2,y2)、 、(xn,yn)中的一点
C.直线y=a+bx是由(x1,y1)、(x2、y2)、 、(xn,yn)中的两点确定的
D.(x1,y1)、(x2,y2)、 、(xn、yn)这n个点到直线y=a+bx的距离之和最小

答案
A
解析

试题分析:根据题意,由于数据(x1,y1)、(x2、y2)、 、(xn,yn)得到的线性回归方程为y=a+bx,则根据直线代入可知y=a+bx必过点(),对于B,不一定经过样本点,对于C,直线不是确定的,是近似的一条直线,对于D,表示的为n个点距离直线上y的差的平方和的最小值,故选A.
点评:主要是考查了线性回归方程的概念和运用,属于基础题。
举一反三
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出关于的线性回归方程,则表中的值为










A.            B.          C.              D.
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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
 
男性
女性
合计
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合计
 
 
30
 已知在这人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关?
(Ⅱ)若从这人中的女性路人中随机抽取人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为,求的分布列.      
附:,其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:

(1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程 .

(附:回归直线的方程是 : , 其中)
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某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数
据如下:
加工零件数x(个)
10
20
30
40
50
加工时间y(分钟)
64
69
75
82
90
经检验, 这组样本数据具有线性相关关系, 那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个
变量, 下列判断正确的是(   )
A.成正相关, 其回归直线经过点(30, 76)   
B.成正相关, 其回归直线经过点(30, 75)
C.成负正相关, 其回归直线经过点(30, 76) 
D.成负相关, 其回归直线经过点(30, 75)
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已知一组观测值具有线性相关关系,若对于,求得,则线性回归方程是
A.B.C.D.

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