一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示: (1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率; (2)请在

一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示: (1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率; (2)请在

题型:不详难度:来源:
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:

(1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程 .

(附:回归直线的方程是 : , 其中)
答案
(1)(2)
解析

试题分析:解:(1)从名学生中任取名学生的所有情况为:共种情况.
其中至少有一人物理成绩高于分的情况有:种情况,
故上述抽取的人中选人,选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于分的概率.                                          
(2)散点图如右所示.                               

可求得:
==
==,                 

==40,
=0.75,                
,                         
关于的线性回归方程是:
.                       
点评:本题考察回归分析及概率,是常考题。这类题重点在于计算。
举一反三
某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数
据如下:
加工零件数x(个)
10
20
30
40
50
加工时间y(分钟)
64
69
75
82
90
经检验, 这组样本数据具有线性相关关系, 那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个
变量, 下列判断正确的是(   )
A.成正相关, 其回归直线经过点(30, 76)   
B.成正相关, 其回归直线经过点(30, 75)
C.成负正相关, 其回归直线经过点(30, 76) 
D.成负相关, 其回归直线经过点(30, 75)
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已知一组观测值具有线性相关关系,若对于,求得,则线性回归方程是
A.B.C.D.

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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
房屋面积(m2)
115
110
80
135
105
销售价格(万元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格.
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某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示
 
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
学习积极性高
18
7
学习积极性一般
6
19
(I)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(II)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由
附:
P(≥k)
0.050
0.010
0.001
=
k
3.841
6.635
10.828
 
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在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中,共调查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人选修排球,其余的人选修篮球;男生中有20人选修排球,其余的人选修篮球.(每人必须选一项,且只能选一项)
根据以上数据建立一个2×2的列联表;
能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关?
参考公式及数据:,其中.
K2≥k0
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
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