已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2-c2）=3ab，则sin2A+B2=______．

试题库

已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2-c2）=3ab，则sin2A+B2=______．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2-c2）=3ab，则sin2
A+B
2
=______．
答案
∵2（a2+b2-c2）=3ab，
∴a2+b2-c2=
3
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
4
，
∵A+B=π-C，
∴sin2
A+B
2
=
1-cos(A+B)
2
=
1+cosC
2
=
7
8
；
故答案为：
7
8
．
举一反三
设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若S△ABC=
1
4
（a2+b2-c2），那么角∠C=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，向量


m
=(-1，


3
)，


n
=(cosA，sinA)；且


m
•


n
=1．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=


3
，求△ABC的面积的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=


2
a，则（　　）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a与b的大小关系不能确定
题型：湖南难度：| 查看答案
在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.