在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=2a，则（　　）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a与b的大小关系不能确定

题型：湖南难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=

a，则（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．a与b的大小关系不能确定

答案

∵∠C=120°，c=

a，
∴由余弦定理可知c²=a²+b²-2abcosC，
∴a²-b²=ab，a-b=

a+b

，
∵a＞0，b＞0，
∴a-b=

a+b

，
∴a＞b
故选A

举一反三

在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

=1的焦点分别是F₁，F₂
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4sin2

A+B

-cos2C=

，a+b=5，c=

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．-

题型：陕西难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sin²2B+sin2BsinB+cos2B=1．
（1）求∠B的值；
（2）若b=3，求a+c的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案