在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=2a,则(  )A.a>bB.a<bC.a=bD.a与b的大小关系不能确定

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=2a,则(  )A.a>bB.a<bC.a=bD.a与b的大小关系不能确定

题型:湖南难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=


2
a,则(  )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.a与b的大小关系不能确定
答案
∵∠C=120°,c=


2
a,
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC,
∴a2-b2=ab,a-b=
ab
a+b

∵a>0,b>0,
∴a-b=
ab
a+b

∴a>b
故选A
举一反三
在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
y2
4
+
x2
3
=1
的焦点分别是F1,F2
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设点P在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
,a+b=5,c=


7

(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为(  )
A.


3
2
B.


2
2
C.
1
2
D.-
1
2
题型:陕西难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足sin22B+sin2BsinB+cos2B=1.
(1)求∠B的值;
(2)若b=3,求a+c的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
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