在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=______. |
答案
∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab, ∴(a+b)2-c2=3ab ∴a2+b2-c2=ab 由余弦定理得: cosC== C=60° 故答案为:60°. |
举一反三
已知椭圆+=1的焦点分别是F1,F2 (1)求椭圆的离心率e; (2)设点P在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2的余弦值. |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin2-cos2C=,a+b=5,c=. (1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积. |
在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为( ) |
在锐角△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足sin22B+sin2BsinB+cos2B=1. (1)求∠B的值; (2)若b=3,求a+c的最大值. |
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),则角A等于______. |
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