在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（　　）A．32B．22C．12D．-12

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在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（　　）A．32B．22C．12D．-12

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在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（　　）
A．


3
2
B．


2
2
C．
1
2
D．-
1
2
答案
因为a2+b2=2c2，
所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，
cosC=
c2
2ab
=
1
2
×
a2+b2
2ab
≥
1
2
．
故选C．
举一反三
在锐角△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sin22B+sin2BsinB+cos2B=1．
（1）求∠B的值；
（2）若b=3，求a+c的最大值．
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在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则角A等于______．
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在△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，b=3，则c=______．
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如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．由增加的长度决定
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在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是______．
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