在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是______.

在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是______.
答案
根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,
可以确定c的范围为1<c<3,
又因为当∠C为直角时,c=


12+22
=


5

而题目中给出的∠C为钝角,所以c>


5

整理得:最大边c的范围为


5
<c<3.
故答案为:


5
<c<3.
举一反三
在△ABC中,若 (c+b+a)(c+b-a)=3bc,则A=(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=


7
c=


3
,则B=______.
题型:湖南难度:| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足sinB=


5
3

(1)求sin2B+cos2
A+C
2
的值;
(2)若b=


2
,当ac取最大值时,求cos(A+
π
3
)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH


AB



AH


AC
=


AH
2



AC


AH
|


AH
|
=c•sinB



BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bc•cosA

其中正确结论的序号是______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
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