在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=7,c=3,则B=______.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=7,c=3,则B=______.
题型:湖南
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=
7
,
c=
3
,则B=______.
答案
由余弦定理得b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,且a=1,b=
7
,c=
3
,
所以cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
1+3-7
2×1×
3
=-
3
2
,
得到B为钝角即B∈(
π
2
,π),
所以B=
5π
6
故答案为
5π
6
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足
sinB=
5
3
.
(1)求
sin2B+co
s
2
A+C
2
的值;
(2)若
b=
2
,当ac取最大值时,求
cos(A+
π
3
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知a
2
=b
2
+c
2
+bc,则角A等于______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,在以下结论中:
①
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
;
②
AH
•
AC
=
AH
2
;
③
AC
•
AH
|
AH
|
=c•sinB
;
④
BC
•(
AC
-
AB
)=
b
2
+
c
2
-2bc•cosA
.
其中正确结论的序号是______.
题型:上海模拟
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(sinB+sinA)(b-a)=c(sinB-sinC)
(1)求角A的值;
(2)求f(x)=sin2xcosA+cos2xsinA,x∈[0,π]的最值及单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC、ED,则cos∠CED=( )
A.
3
10
10
B.
10
10
C.
5
10
D.
5
15
题型:不详
难度:
|
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