已知椭圆C:的左焦点为（-1，0），离心率为，过点的直线与椭圆C交于两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段

题型：不详难度：来源：

已知椭圆C:的左焦点为（-1，0），离心率为，过点的直线与椭圆C交于两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

答案

解：（Ⅰ）由题意可知：，，    ……2分
解得：                                         ……3分
故椭圆的方程为：                ……4分
（II）设直线的方程为， ……5分
联立，得,整理得       。。。。。。7分
直线过椭圆的左焦点F
方程有两个不等实根.    ….…8分
记
则  …..9分                  …..10分   
垂直平分线的方程为，          …..11分
令…..12分
                                 ……  13分
                       ….14分

解析

略