一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是______.

一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是______.

题型:不详难度:来源:
一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是______.
答案
设这个凸多边形的边数为n,其中5个内角为钝角,n-5个内角为直角或锐角.
∴(n-2)•180°<5•180°+(n-5)•90°
∴n<9,取n=8.
故答案为:8.
举一反三
如果一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是(  )
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
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已知某个凸n边形的内角中恰有3个是钝角,则n的所有可能值是______.
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若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为(  )
A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形
题型:芜湖难度:| 查看答案
一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有(  )
A.42条B.54条C.66条D.78条
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在凸八边形的所有内角中,钝角至少有(  )个.
A.3B.5C.7D.8
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