一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（ ）A．42条B．54条C．66条D．78条
题型：不详难度：来源：
| 一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（ ） |
答案
∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°，
∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°，
∵任意多边形的外角和是：360°，
∴此多边形边数是：360°÷30°=12，
∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．
故选B． |
举一反三
| 正多边形的一个外角为36°，则这是一个正______边形． |
| 已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数． |
最新试题
热门考点