已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数．
题型：不详难度：来源：
| 已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数． |
答案
设这是n边形，则
（n-2）×180°=2160°-360°，
n-2=10，
n=12．
这个多边形的对角线的条数=12×（12-3）÷2=54． |
举一反三
| 在四边形ABCD中，∠B=80°，∠A，∠C，∠D的度数比为2：3：5，则∠A=______，∠C=______，∠D=______． |
| 若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°，则n等于（ ） |
| 在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=4：3：5，这个四边形中∠A=______，∠C=______，∠D=______． |
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