已知双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率e=______.
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已知双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率e=______. |
答案
∵双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0, ∴设双曲线方程为x2-4y2=k, 整理,得-=1, 当k>0时,a2=k,c2=k+=k, e==. 当k<0时,a2=-,c2=--k=-k, e==. 故答案为:或. |
举一反三
设F1,F2是双曲线-y2=1的左右焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,则点P到x轴的距离为______. |
已知双曲线焦点为F1、F2,虚轴的端点为P,∠F1PF2=,则双曲线的离心率为( ) |
已知双曲线-=1上一点P到焦点F1的距离是16,则P到F2的距离是______. |
设双曲线C:-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1交于两个不同的点A,B,求双曲线C的离心率e的取值范围. |
已知双曲线-=1,直线L过其左焦点F1,交双曲线左支于A、B两点,且|AB|=4,F2为右焦点,△ABF2的周长为20,则m=______. |
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