若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°，则n等于（　　）A．6B．7C．8D．9

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若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°，则n等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

设这个外角度数为x°，根据题意，得
（n-2）×180+x=1350，
180n-360+x=1350，
x=1350+360-180n，即x=1710-180n，
由于0＜x＜180，即0＜1710-180n＜180，
可变为：

1710-180n＞0

1710-180n＜180

解得8.5＜n＜9.5，
所以n=9．
故选D．

举一反三

在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=4：3：5，这个四边形中∠A=______，∠C=______，∠D=______．

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若n边形的内角和为2160°，则n=（　　）

A．14

B．12

C．10

D．8

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如果一个多边形的每个内角都等于140°，那么关于这个多边形是______边形．

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若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是______边形．

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如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（　　）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

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