已知椭圆的左右焦点为,若存在动点,满足,且的面积等于,则椭圆离心率的取值范围是 .
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已知椭圆的左右焦点为,若存在动点,满足,且的面积等于,则椭圆离心率的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的左右焦点为
,若存在动点
,满足
,且
的面积等于
,则椭圆离心率的取值范围是
.
答案
解析
试题分析:设
,则
,
,所以
,
存在动点
,使得
的面积等于
,
,
,
即
,
即
,
或
,又
,所以
.
举一反三
已知直线
l
交椭圆4
x
2
+5
y
2
=80于
M
,
N
两点,椭圆与
y
轴的正半轴交于
B
点,若△
BMN
的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线
l
的方程是 ( ).
A.6
x
-5
y
-28=0
B.6
x
+5
y
-28=0
C.5
x
+6
y
-28=0
D.5
x
-6
y
-28=0
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆方程为
=1(
a
>
b
>0),它的一个顶点为
M
(0,1),离心率
e
=
,则椭圆的方程为( ).
A.
=1
B.
=1
C.
+
y
2
=1
D.
+
y
2
=1
题型:不详
难度:
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双曲线
C
1
:
=1(
m
>0,
b
>0)与椭圆C
2
:
=1(
a
>
b
>0)有相同的焦点,双曲线
C
1
的离心率是
e
1
,椭圆
C
2
的离心率是
e
2
,则
+
( ).
A.
B.1
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆
=1(
a
>
b
>0)的左、右焦点为
F
1
,
F
2
,上顶点为
A
,离心率为
,点
P
为第一象限内椭圆上的一点,若
S
△
PF
1
A
∶
S
△
PF
1
F
2
=2∶1,则直线
PF
1
的斜率为________.
题型:不详
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设
P
为椭圆
=1上的一点,
F
1
,
F
2
分别是该椭圆的左、右焦点,若|
PF
1
|∶|
PF
2
|=2∶1,则△
PF
1
F
2
的面积为( ).
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
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