设函数 (1)当时,求的单调区间;(2)若当时恒成立,求实数的取值范围。
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设函数 (1)当时,求的单调区间;(2)若当时恒成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
设函数
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若当
时
恒成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)
的单调递增区间为
,
的单调递减区间为
;
(2)
解析
试题分析:(1)将
代入,求导即可 (2)注意
恒大于等于0,故只需
对任意
恒成立即可 接下来就利用导数研究函数
试题解析:(1)当
时,
令
,得
或
;令
,得
的单调递增区间为
的单调递减区间为
6分
(2)因为
对任意
,设
当
时,
对
恒成立,
符合题意 9分
当
时,由
得
;由
得
;
所以
在
上是减函数,在
上是增函数
又
,故不符合题意 12分
综上所述
的取值范围是
13分
举一反三
已知二次函数h(x)=ax
2
+bx+c(其中c<3),其导函数
的图象如图,f(x)=6lnx+h(x)
(1)求f(x)在x=3处的切线斜率;
(2)若f(x)在区间(m,m+
)上是单调函数,求实数m的取值范围;
(3)若对任意k∈[-1,1],函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y=f(x)图象的上方,求c的取值范围
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(其中
是实数).
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若
,且
有两个极值点
,求
的取值范围.
(其中
是自然对数的底数)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(Ⅰ)当
时,试讨论
的单调性;
(Ⅱ)设
,当
时,若对任意
,存在
,使
,求实数
取值范围.
题型:不详
难度:
|
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曲线
在点
处的切线方程为________________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在R上可导,函数
,则
.
题型:不详
难度:
|
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