在△ABC中，若 （c+b+a）（c+b-a）=3bc，则A=（　　）A．150°B．120°C．60°D．30°

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在△ABC中，若 （c+b+a）（c+b-a）=3bc，则A=（　　）A．150°B．120°C．60°D．30°

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在△ABC中，若 （c+b+a）（c+b-a）=3bc，则A=（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
答案
因为在△ABC中，（c+b+a）（c+b-a）=3bc，所以c2+b2-a2=bc，所以cosA=
1
2
，所以A=60°．
故选C．
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=


7
，c=


3
，则B=______．
题型：湖南难度：| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB=


5
3
．
（1）求sin2B+cos2
A+C
2
的值；
（2）若b=


2
，当ac取最大值时，求cos(A+
π
3
)的值．
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在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：
①


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH
•


AB
；
②


AH
•


AC
=


AH
2；
③


AC
•


AH
|


AH
|
=c•sinB；
④


BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bc•cosA．
其中正确结论的序号是______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC）
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=sin2xcosA+cos2xsinA，x∈[0，π]的最值及单调递减区间．
题型：不详难度：| 查看答案
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