双曲线x2-y24=1的一个焦点F1，点P在双曲线上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么点P的纵坐标是（　　）A．±4B．±2C．±2D．±1

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双曲线x2-

=1的一个焦点F₁，点P在双曲线上．如果线段PF₁的中点在y轴上，那么点P的纵坐标是（　　）

A．±4

B．±2

C．±

D．±1

答案

不妨设焦点F₁（-

，0），设线段PF₁的中点坐标为（0，m），
根据中点坐标公式可得点P的坐标为（

，2m）代入双曲线的方程得m=±2，
所以2m=±4．
故选A．

举一反三

已知双曲线

=1的焦点是F₁，F₂，若过F₁交双曲线同一支的弦长|AB|=m，则△ABF₂的周长为（　　）

A．4a-m

B．4a-2m

C．4a+m

D．4a+2m

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⊙O₁与⊙O₂的半径分别为1和2，|O₁O₂|=4，动圆与⊙O₁内切而与⊙O₂外切，则动圆圆心轨迹是（　　）

A．椭圆	B．抛物线
C．双曲线	D．双曲线的一支

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已知双曲线

=1(a＞0)的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合，则a=______，双曲线上一点P到F的距离为2，那么点P到双曲线的另一个焦点的距离为：______．

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双曲线

-y2=1上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于______

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点p到点A（-m，0）与到点B（m，0）（m＞0）的距离之差为2，若P在直线y=x上，则实数m的取值范围为______．

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