已知双曲线x2a2-y25=1(a＞0)的一个焦点F与抛物线y2=12x的焦点重合，则a=______，双曲线上一点P到F的距离为2，那么点P到双曲线的另一个焦

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已知双曲线

=1(a＞0)的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合，则a=______，双曲线上一点P到F的距离为2，那么点P到双曲线的另一个焦点的距离为：______．

答案

根据题意，易得抛物线y²=12x的焦点为（3，0），
则双曲线

=1(a＞0)的一个焦点F坐标为（3，0），
则有a²=9-5=4，即a=2；
设点P到双曲线的另一个焦点的距离d，则有|d-2|=2a=4，
解可得，d=6或-2（舍去）；
则点P到双曲线的另一个焦点的距离为6；
故答案为6．

举一反三

双曲线

-y2=1上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于______

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点p到点A（-m，0）与到点B（m，0）（m＞0）的距离之差为2，若P在直线y=x上，则实数m的取值范围为______．

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若方程（5-k）x²+（|k|-2）y²=（5-k）（|k|-2）表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＜-2或2＜k＜5	B．-2＜k＜5
C．k＜-2或k＞5	D．-2＜k＜2或k＞5

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已知定点A、B，且|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值是______．

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已知动圆M与圆F：x²+（y-2）²=1外切，与圆N：x²+y²+4y-77=0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程．

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