已知双曲线x2a2-y2b2=1的焦点是F1,F2,若过F1交双曲线同一支的弦长|AB|=m,则△ABF2的周长为( )A.4a-mB.4a-2mC.4a+m
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已知双曲线-=1的焦点是F1,F2,若过F1交双曲线同一支的弦长|AB|=m,则△ABF2的周长为( )A.4a-m | B.4a-2m | C.4a+m | D.4a+2m |
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答案
由双曲线的定义可知,|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a, ∴△ABF2的周长为|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4a+|AF1|+|BF1|+|AF1|+|BF1|=4a+2m 故选D. |
举一反三
⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切,则动圆圆心轨迹是( ) |
已知双曲线-=1(a>0)的一个焦点F与抛物线y2=12x的焦点重合,则a=______,双曲线上一点P到F的距离为2,那么点P到双曲线的另一个焦点的距离为:______. |
双曲线-y2=1上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3,则m等于______ |
点p到点A(-m,0)与到点B(m,0)(m>0)的距离之差为2,若P在直线y=x上,则实数m的取值范围为______. |
若方程(5-k)x2+(|k|-2)y2=(5-k)(|k|-2)表示双曲线,则实数k的取值范围是( )A.k<-2或2<k<5 | B.-2<k<5 | C.k<-2或k>5 | D.-2<k<2或k>5 |
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