一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为【 】A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7
题型:不详难度:来源:
一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为【 】 |
答案
D。 |
解析
首先求得内角和为720°的多边形的边数,即可确定原多边形的边数 设内角和为720°的多边形的边数是n,则(n﹣2)•180=720,解得:n=6。 若截去一个角的多边形的直线经过两个顶点,则原多边形是七边形; 若截去一个角的多边形的直线经过一个顶点,则原多边形是六边形; 若截去一个角的多边形的直线不经过顶点,则原多边形是五边形。 ∴原多边形的边数为5或6或7。故选D。 |
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103032601-54801.png) |
已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103032555-89840.png) (1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是 ,QE与QF的数量关系式 ; (2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明; (3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明. |
如图,在四边形 中,对角线AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有【 】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103032552-35801.jpg) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 |
如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为【 】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103032538-84213.png) |
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