如图所示,离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点,此时M对m的万有引力为F1;当从M中挖去一半径为r=12R的球体时,剩下部分对m的万

如图所示,离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点,此时M对m的万有引力为F1;当从M中挖去一半径为r=12R的球体时,剩下部分对m的万

题型:不详难度:来源:
如图所示,离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点,此时M对m的万有引力为F1;当从M中挖去一半径为r=
1
2
R的球体时,剩下部分对m的万有引力为F2.则F1与F2之比是多少?魔方格
答案
质点与大球球心相距2R,其万有引力为F1,则F1=G
Mm
(2R)2
=
1
4
G
Mm
R2

大球质量M=ρ×
4
3
πR 3,挖去的小球质量M′=ρ×
4
3
π(
R
2
3
即M′=
1
8
ρ×
4
3
πR3=
M
8

小球球心与质点间相距
3
2
R,小球与质点间的万有引力为:
F1′=G
M′m
(
3
2
R)
2
=
1
18
G
Mm
R2

则剩余部分对质点m的万有引力为:
F2=F1-F1′=
1
4
G
Mm
R2
-
1
18
G
Mm
R2
=
7
36
G
Mm
R2
 
故 
F1
F2
=
9
7

答:F1与F2之比是9:7.
举一反三
为了迎接太空时代的到来,美国国会通过了一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上,人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球半径R=6400km.在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N,站在升降机中,当升降机以加速度a=
g
2
(g为地球表面处的重力加速度)竖直加速上升时,此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18N,忽略地球自转的影响,求升降机此时距地面的高度.
题型:不详难度:| 查看答案
一只单摆,在第一个星球表面上的振动周期为T1;在第二个星球表面上的振动周期为T2.若这两个星球的质量之比M1:M2=4:1,半径之比R1:R2=2:1,则T1:T2等于(  )
A.1:1B.2:1C.4:1D.2


2
:1
题型:不详难度:| 查看答案
我国古代神话传说中有:地上的“凡人”过一年,天上的“神仙”过一天.如果把看到一次日出就当作一天,那么,近地面轨道(距离地面300~700km)环绕地球飞行的宇航员24h内在太空中度过的“天”数约为   (地球半径R=6400km,重力加速度g=10m/s2)(  )
A.24B.16C.8D.1
题型:邯郸一模难度:| 查看答案
(A)我国2010年10月1号成功发射了探月卫星“嫦娥二号”.嫦娥二号卫星绕月工作轨道可近似看作圆轨道,已知其轨道高度为h,运行周期为T,月球平均半径为R,则嫦娥二号卫星绕月运行的加速度大小为______,月球表面的重力加速度大小为______.
(B)如图所示,甲、乙两个小孩分别站在A、B两辆冰车上,甲与A车的总质量为30kg,乙和B车的总质量也为30kg.甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑动到乙处时,乙迅速把它抓住,若不计冰面的摩擦力,为了避免与乙相撞,甲推箱子的速度大小(相对地面)至少为______m/s,甲推箱子时对箱子做功为______J.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知火星表面附近的重力加速度为g,火星半径为R,火星自转周期为T.万有引力常量为G.求:
(1)火星上卫星的第一宇宙速度;
(2)火星的同步卫星距行星表面的高度h.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.