解:(1)AE∥BF,QE=QF。 (2)QE=QF,证明如下: 如图,延长FQ交AE于D, ∵AE∥BF,∴∠QAD=∠FBQ。 在△FBQ和△DAQ中,∵, ∴△FBQ≌△DAQ(ASA)。∴QF=QD。 ∵AE⊥CP,∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线。 ∴QE=QF=QD,即QE=QF。 (3)(2)中的结论仍然成立。证明如下: 如图,延长EQ、FB交于D,
∵AE∥BF,∴∠1=∠D。 在△AQE和△BQD中,, ∴△AQE≌△BQD(AAS),∴QE=QD。 ∵BF⊥CP,∴FQ是斜边DE上的中线。∴QE=QF。 |